天圆地方观念对中国文化影响至深，几乎深入到每一个古代中国人的心灵深处。中国古人对天地的认识，首先源于对天地形状的把握，通过测天画出了天圆地方之形。天圆地方原是对天地形状的表述词语，后成为天地之道的象征，是中国文化的重要源头。中国古代建筑注重礼与秩序，整体讲究一种和谐的比例关系。紫禁城是保存至今的古代宫殿建筑群之一，单体建筑的体量控制恰到好处，其构图比例，王南先生在《禁城宫阙，太紫圆方：北京紫禁城单体建筑之构图比例探析》一文中通过对紫禁城九座殿、五座门、三座阁、五座城门楼、三座亭等二十五例建筑的构图分析，认为紫禁城大量单体建筑在立、平、剖面设计中，从整体到局部，皆运用了基于圆方作图的一系列经典构图比例，尤其是√2和√3/2。1∶ √2为正方形的边长与其外接圆直径（即该正方形对角线长）之比；如果以一个正方形底边两个顶点为圆心，分别以正方形边长为半径作圆弧，两条圆弧在正方形内的交点将与底边两个顶点形成一个等边三角形，而包含这个等边三角形的矩形，短边与长边之比（相当于等边三角形的高与边长之比）等于√3/2。这两个比例是中国古代建筑中重要的构图比例。如太和殿高与通面阔构成两个并列的√3/2矩形。总高（台基以上，25.94米）与檐柱柱头以上高18.41米之比=1.409≈ √2，一层檐口高∶明间面阔≈1（图1）。这种建筑设计中的方圆作图比例手法，是中国古代单体建筑设计中重要而根本的方法。宋代李诫《营造法式》开篇即为《周髀算经》的“圆方图”和“方圆图”，作为“营造法式看详”的重要而根本的设计方法，这正是紫禁城单体建筑设计中运用的方圆作图比例手法（参王南《禁城宫阙，太紫圆方：北京紫禁城单体建筑之构图比例探析》，《建筑史》第42辑，中国建筑工业出版社，2018）。
图1 北京紫禁城太和殿正立面分析图（采自王南《禁城宫阙，太紫圆方：北京紫禁城单体建筑之构图比例探析》）
冯时认为√2反映的是勾股定理的一个特例，即等腰直角三角形的斜边长度必是其任意一条直角边长度的√2倍，同时它又是两个等腰直角三角形组成的正方形的外接圆的直径，而正方形外接圆直径恰是同一正方形内接圆直径的√2倍（参冯时《中国古代的天文与人文》，中国社会科学出版社，2006，290—292页）。这与《周髀算经》里的“圆方图”和“方圆图”中所包含的方圆作图手法是一致的。据冯时考证，距今五千年前的红山文化圜丘是由粉红色圭石桩组成的三个圆心园式的祭坛，保留完好的三环实测直径分别为11米、15.6米、22米，构成了√2的倍数关系，而这一构图比例恰恰可以通过反复运用“方圆图”和“圆方图”所示的方圆作图手法来获得（参冯时《中国古代的天文与人文》，288—292页）。说明在远古时代，人们已经掌握用圆方的比例关系来建筑祭祀天地的神坛了，故而先民认为天是圆的，地是方的，并把这个空间形状用于祭祀天地的场所构建之中。先民怎么知道天是圆的呢？可能有直接来自于眼睛所看到的半圆拱形的天体的因素，但原因并非如此简单，从牛河梁石坛遗址看，它源于测天。先民在长期的观测天的过程中，发现了天有一个中心，它永远固定不动，天上所有星宿都绕着它而运转。怎么能把这个中心测出来呢？白天立杆测影，根据影子的变化可以测出四季的变化。但白天测天存在着一个缺陷，即无法测出天的中心来，因为白天根本观测不出天有一个中心来，只知道日出与日落。所以夜观天象在古代是最重要的，观天象即观星象。在夜晚，我们可以明显地观测到天上的北斗七星每夜都在率领天上的诸星宿绕着天的中心运行，这个中心点名曰北极即北辰。《周礼·考工记》记：“昼参诸日景，夜考诸极星，认正朝夕。”说明周代认为北极是天的中心。天的中心北辰是可以通过牵星术来测量的。战国时《鹖冠子》记：“斗柄东指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏；斗柄西指，天下皆秋；斗柄北指，天下皆冬。”当斗杓指向东方时为春，指向南方时为夏，指向西方时为秋，指向北方时为冬，东南西北的空间是根据斗杓所指方向而产生的，这与《周髀算经》所记定东西、南北的方法是一致的。东南西北在大地上的投影是在圆圈里画一个十字，这个十字与圆圈的交点表示斗杓所指四极，但四极永远在圆圈内，天有多大，它就有多远，若把四个极点连起来，就是一个方形了，地方的形状轮廓就产生了。所以最初的天圆地方图式是外圆内方，这符合天理，天永远包着地，天圆地方的空间形状也就产生了。有了外圆内方，内圆外方的图式也就很自然地推出来了。“正北天之中”，是指站在十字相交处，通过杆子的顶端瞄准天上的那一点就是天的中心。大地上十字的中心称十字天心，对应天上的天心，这个“十字天心”被神秘地运用于建筑布局之中，它是最神秘的（图4）。王南先生称方圆之比为天地之比，紫禁城三大殿之一的华盖殿可作为这种比例的形象象征（图5）。李时勉《北京赋》曰“华盖穹崇以造天，俨特处乎中央。上仿象夫天体之圆，下效法乎坤德之方”，华盖殿为圆形屋顶和方形平面，不仅运用了方圆之比，其外形也效法天地之形。但笔者认为若将方圆之比称为“中和之比”更为合适。《中庸》曰：“中也者，天下之大本也；和也者，天下之达道也。致中和，天地位焉，万物育焉。”中和，强调了天地相融的状态，也强调了人在天地交会中的作用。圆与方之比最基本的内核是外切圆的直径是正方形边长的√2倍，无论这个图式是大是小，√2的值是不变的，这是天地相交的密码。这个比例应称为“中和之比”，因为它符合“中和”之义，表示“天地位焉”即达到了“中和之比”，天地便各安其位，特别是将此比例运于宫殿建筑之中时，便是丹宸永固了。
图5 圆顶中和殿（明华盖殿，采自清人画《万国来朝图》，图中中和殿为圆形屋顶）
“定之方中，作于楚宫”，夜空的星辰是古人建筑时参照的对象，因为时间和空间的概念是从测天中产生的。头顶上的灿烂星空永远是激发古人创造的源泉，所以修建宫殿，实际上是在建筑一个宇宙，宇宙的密码常常藏在最简单的图式里，这种图式让古代有了居天下之中的感受。天圆地方不仅是先民对天地空间形状测量结果的描述，而且还将天圆地方上升到天地之道即阴阳之道的高度。但从追溯它的起源看，可以清晰地认识到中华文明在发轫之际就已充满了科学实践的光芒。
